تقييم الموضوع :
  • 0 أصوات - بمعدل 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

كتاب التحليل الدالي ايروان كريزنك

#1
التحليل الدالي ايروان كريزنك

[صورة مرفقة: %25D8%25A7%25D9%2584%25D9%2585%25D8%25AF...%2Bpdf.jpg]
مقدمة الكتاب : 

نشأ التحليل الدالي في اوائل القرن العشرين، و رغم حداثة سنه نسبيا الا انه شغل حاليا مركزا متميزا بين لعلوم الرياضية المعاضرة، كما و ان تطبيقاته تغطي رقعة واسعة من مساحتها، و ليس من قبيل المبالغة في القول بان التحليل الدالي احدث انعطافا في الفكر الرياضي، شبيها بذاك الذي خلفه ادخال المتغيرات في علم الرياضيات في القرن السابع عشر، والذي ادى الى نشوء الحساب التفاضلي و التكاملي، و بعد صدور كتاب الرياضي البونولي الكبير باناخ ( Théorie des opérations linéaires) عام 1932 اخذت افكار و لغة التحليل الدالي طريقها الى العديد من فروع العلوم الرياضية و تطبيقاتها، حتى ليكاد يتعذر الفصل احيانا بين التحليل الدالي و المواضيع التي يطبق ففيها.
ومفهوم ( المئثر) يشغل مركز الصدارة في التحليل الدالي، و هو تعميم لمفهوم الدالة التي لولاها لما كانالتحليل الرياضي ان يكون، و دراسة النظرية العامة للمؤثرات تمكن في صلب التحليل الدالي، وفي حين يعنى التحليل الرياضي بدارسة مجموعة منتهية من الدوال و العلاقات التي تربط بينها، فان التحليل الدالي يستعيض عن هذا بدراسة فضاءات الدوال و العمليات عليها، فالمؤثر التفاضلي مثلا لا يتناول كل دالة على حدة او مجموعة منتهية من الدوال، كما هو الحال في التحليل الرياضي التقليدي، بل يتناول صفا كاملا من الدوال و يدرس فاء الدوال الحاصل نتيجة اعمال هذا المؤثر كذلك فقد لاحظ بعض علماء الرياضيات في باكورة هذا القرن، وفي مقدمتهم باناخ Banach وريس Riesz  ان معالجة بعض المسائل المختلفة في الرياضيات التقليدية من وجهة نظر اكثرعمومية و اشد تجريدا ، تمكننل من التوصل الى دراسة موحدة للعديد من هذه المسائل التي تبدو للوهلة الاولى و كانها بعيدة كل البعد احداها عن الخرى.
فدراسة المعادلة y= fx مثلا تسمح بتوحيد معالجة مسائل كانت تبحث كل منها على حدة في نطاق انظمة رياضية مختلفة، و بصورة ادق تحديدا، فان هذه المعلجة للمعادلة السابقة ادت الى حل مسائل الوجود للمعادلات التفاضلية، و المعادلات التكاملية و المعادلات الجربية.
يهدف هذا الكتاب الى تعريق القارئ على المفاهيم و الطرائق الاساسية المعتمدة في التحليل الدالي، وهو ابتدائي في مضمونه اذ ان قرائته لا تطلب سوى معرفة مبادئ الجبر الخطي و التحليل الرياضي، هذا و ان محتوى الكتاب تناول ترجمة لخمسة فقط من فصول الكتاب الاحد عشر، و هو يغطي مفردات مقرر ( لتحليل التابعي) ، الان دون اطالة نترككم مع تحميل الكتاب.

حمل من هنا 
لا يمكنك مشاهدة هذا الرابط حتى تقوم ب : التسجيل أو الدخول

 اتمنى أن ينال الموضوع إعجابكم، أنا في إنتظار ردودكم
شكرا
الرد


التنقل السريع :


مستخدمين يتصفحوا هذا الموضوع: 1 ضيف