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كتاب Mécanique des fluides (Cours et exercices corrigés) PDF

#1
Mécanique des fluides 
cours et exercices corrigés 

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Table des matières

Préface 
Avant-propos 
Nomenclature 
Chapitre  Introduction et concepts fondamentaux 
Introduction générale  
Définition d’une contrainte  
Définition d’un fluide  
Concept de continuum  
Propriétés des fluides  
Masse volumique, volume spécifique et poids spécifique  
Viscosité  
L’expérience et la loi phénoménologique de Newton  
Variation de la viscosité en fonction de la température  
  Fluide non-newtonien  
Relations thermodynamiques des gaz parfaits  
  Gaz parfait  
  Énergie interne et enthalpie  
  Premier principe de la Thermodynamique  
  Entropie et second principe de la Thermodynamique  
  Compressibilité  
Tension superficielle  
  Équation de Young-Laplace  
  Phénomène de mouillabilité pour le contact fluide-solide  
Exercices  
Solutions 
 
:Livreindb   
Chapitre  Statique des fluides 
Introduction  
Relation de la statique  
  Force de pression  
  Principe fondamental de la statique PFS  
  Utilisation de la formulation continue  
Intégration de la relation de l’hydrostatique  
Manomètres  
Efforts exercés sur une surface indéformable – point d’application de la résultante  
Loi de Jurin  
Principe d’Archimède  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Cinématique des fluides 
Introduction  
  Méthode lagrangienne Joseph Louis Lagrange  
  Méthode eulérienne Leonhard Euler 
  Relation entre la méthode eulérienne et lagrangienne  
Dérivée particulaire et accélération  
Lignes de courant, trajectoires et lignes d’émission  
  Lignes de courant  
  Trajectoires  
  Lignes d’émission  
Translation, rotation et déformation  
  Écoulement uniforme  
  Translation avec déformations linéaires  
  Vitesse de déformation quelconque d’un élément fluide  
  Tenseur de rotation – Vecteur tourbillon  
Fonction de courant – Écoulement incompressible  
  Définition  
  Propriétés  
Écoulement irrotationnel – Potentiel des vitesses  
Représentation d’écoulements par des fonctions complexes 
 
:Livreindb  
 Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Exemples d’écoulements complexes  
  Écoulement uniforme  
  Écoulement plan autour d’une source ou d’un puits  
  Vortex ou tourbillon libre  
  Association d’une source et d’un puits : doublet et dipôle  
  Écoulement autour d’un cylindre  
  Écoulement autour d’un cylindre avec circulation  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Dynamique des fluides parfaits : équations de Bernoulli
et bilans sur volume de contrôle 
Introduction  
Théorème de Bernoulli  
  Démonstration par la conservation de l’énergie  
  Démonstration du théorème de Bernoulli à partir du Principe
Fondamental de la Dynamique (PFD)  
  Cas de l’écoulement irrotationnel en régime transitoire  
Méthodologie de construction des bilans macroscopiques  
  Objectifs  
  Méthodologie de construction des bilans macroscopiques  
Bilan macroscopique de masse  
  Définition  
  Application à un écoulement unidirectionnel  
Bilan macroscopique de quantité de mouvement  
  Formulation générale  
  Application à un écoulement unidirectionnel  
Bilan macroscopique pour le moment angulaire  
Relations de Blasius  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Écriture locale des équations de conservation de la masse
de la quantité de mouvement et de l’énergie 
Lois de transport  
  Introduction  
  Application à une grandeur scalaire  
  Application à une grandeur vectorielle 
 
:Livreindb   
Forme locale des équations de conservation  
 Conservation de la masse  
  Conservation de la quantité de mouvement  
  Conservation du moment de quantité de mouvement  
Conservation de l’énergie  
  Conservation de l’énergie totale  
  Conservation de l’énergie cinétique  
  Conservation de l’énergie interne  
Expression du théorème de Bernoulli  
Relation de Navier-Stokes  
  Tenseur des contraintes  
  Loi de comportement de Navier-Stokes  
  Les équations de Navier-Stokes  
Approximation de la lubrification hydrodynamique  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Rhéologie des fluides 
Introduction  
Comportement pseudo-plastique  
  Explication phénoménologique  
  Loi d’Ostwald  
  Généralisation de la loi-puissance au cas tridimensionnel  
Comportement viscoélastique  
  Gonflement en sortie de filière  
  Effet Weissenberg  
  Instabilités des écoulements viscoélastiques  
  Explication phénoménologique  
  Comportement transitoire  
Loi de comportement d’un matériau viscoélastique  
  Cellule de Maxwell  
  Relaxation de la contrainte  
  Recouvrance de la déformation  
Les différentes lois de comportement d’un matériau viscoélastique  
  Différence de contraintes normales  
  Lois à dérivation convective de la contrainte  
Exercices  
Solutions  
:Livreindb  
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Chapitre  Analyse dimensionnelle et principe de similitude 
Introduction  
  Similitude géométrique  
  Similitude cinématique  
  Similitude dynamique  
  Écoulements gouvernés par les forces visqueuses, de pression
et d’inertie  
  Écoulements avec forces de gravité, de pression et d’inertie  
  Écoulements avec tension de surface comme force dominante  
  Écoulements à force élastique  
  Écoulements oscillatoires  
  Dimensions des quantités physiques  
Théorème de Vashy-Buckingham  
  Constitution du système linéaire  
  Détermination des termes p 
Similitude basée sur les équations de transport  
Exemples d’application  
  Écoulement incompressible dans une conduite cylindrique  
  Écoulement incompressible autour d’une sphère  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Turbulence 
Introduction  
Les caractéristiques de la turbulence  
La transition laminaire-turbulent  
Fonctions de corrélation, mouvement moyen et fluctuations  
Équations pour un écoulement turbulent  
Équations de couche limite turbulente sur une plaque plane  
Modèles de contrainte de cisaillement  
Distribution de vitesse et coefficient de frottement
pour les écoulements dans des tubes à grand nombre
de Reynolds  
Exercices  
Solutions  
Livreindb 

Chapitre  Théorème de Bernoulli généralisé 
Utilisation du théorème de Bernoulli avec les fluides réels  
Conséquence de l’hypothèse d’écoulement unidirectionnel  
Écoulement d’un fluide à l’entrée d’une conduite  
Pertes de charge régulières  
  Coefficient de frottement  
  Coefficient de frottement en régime laminaire  
  Coefficient de perte de charge régulière en régime turbulent  
  Pertes de charge dans les conduites non circulaires  
Pertes de charge singulières  
Pertes de charge pour un écoulement à surface libre dans un canal  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Écoulements autour d’obstacles – Traînée et portance 
Notion de portance et traînée  
Forces agissant sur l’obstacle  
La traînée  
  Traînée pour un cylindre  
  Cas du fluide visqueux  
  Traînée pour une sphère  
La portance – Effet Magnus  
Traînée sur une plaque plane – Notion de couche limite  
  Couche limite laminaire  
  Couche limite turbulente  
Écoulement autour d’un profil d’aile d’avion  
Exercices  
Solutions  
Chapitre  Écoulements compressibles – Propagation d’ondes 
Introduction  
Vitesse du son  
Équations de base pour un écoulement unidimensionnel  
Point d’arrêt et vitesse du son  

 Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Effets de la variation de la section sur les propriétés
de l’écoulement dans le cas isentropique  
Écoulement isentropique dans une tuyère convergente  
Distribution de pression et phénomène de blocage sonique dans une tuyère convergente  
Écoulement isentropique dans une tuyère convergente-divergente  
Onde de choc normal  
Calcul des propriétés d’écoulement à travers un choc normal  
Onde de choc oblique  
Exercices  
Solutions  
Annexes mathématiques 
Tenseurs  
Opérateurs  
Coordonnées cartésiennes  
Coordonnées cylindriques  
Coordonnées sphériques  
Dérivée particulaire  
Tenseur des vitesses de déformation  
Conservation de la masse équation de continuité  
Conservation de la quantité de mouvement  
Equations de Navier-Stokes pour un écoulement incompressible  
Relations usuelles  
Intégration  
Index

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